[ML] 왜도와 첨도

🤔 왜도와 첨도를 알아야하는 이유

왜도와 첨도가 무엇인가를 알기 전에 왜도와 첨도를 왜 알아야하는가에서 부터 시작해보자. 우리가 데이터를 분석하여 모델링을 하였을 때 모델이 더 정확하게 분석하여 높은 성능을 나타내려면 데이터의 분포가 정규분포 형태일 때가 가장 베스트이다. 하지만 많은 데이터들은 정규분포가 아닌 데이터일 가능성이 매우 높다. 결국 우리가 왜도와 첨도를 알아야 할 이유는 정규분포를 만들기 전 어떤 형태로 데이터가 분포되어 있는지를 알기 위해서이다.

 

📝 왜도(Skewness)

• 왜도는 확률변수의 확률분포가 비대칭성을 나타내는 지표이다.
• 왜도가 음수일 경우에는 왼쪽으로 꼬리가 길며(왼쪽그래프) 오른쪽에 데이터가 많이 분포해 있다.
• 왜도가 음수일 경우에는 오른쪽으로 꼬리가 길며(오른쪽그래프) 왼쪽에 데이터가 많이 분포해 있다.
• 평균과 중앙값이 같으면 왜도는 0이 된다.
• 파이썬에서 skew()를 사용하여 알 수 있다.

 

📝 첨도(Kurtosis)

• 첨도는 확률분포의 뾰족한 정도의 척도를 나타내는 지표이다.
• 분포가 평균값에 얼마나 모여있는지를 의미한다.
• 첨도값(K)이 3에 가까우면 산포도가 정규분포에 가깝다.
• 3보다 작을 경우에는(K<3) 정규분포보다 더 완만하게 납작한 분포로 판단할 수 있으며,
• 첨도값이 3보다 큰 양수이면(K>3) 산포는 정규분포보다 더 뾰족한 분포로 생각할 수 있다.
• 파이썬에서 kurt()를 사용하여 알 수 있다.

※ fisher의 정의를 사용하면 결과에서 3.0을 빼서 정규분포에 대해 0.0이 된다.

 

📝 정규분포(Normal Distribution)

• 정규분포는 평균을 기준으로 좌우가 대칭인 그래프이다.
• 왜도와 첨도가 0이며 결국 이 형태를 만들기 위해 왜도와 첨도를 알아야 하는 것이다.
• 정규분포가 아닌 그래프를 정규분포에 가깝게 만들어주기 위해 사용하는 방법이 로그를 취해주는 것이다.